Числа и арифметика

Арифметические операторы

Переменная — это ячейка с числом, а арифметический оператор — кнопка на калькуляторе: берёте одно или два числа, нажимаете кнопку и получаете новое число. Сложить, вычесть, умножить — всё как в школе, только вместо кнопок — символы в коде.

Такой символ называется оператором, а числа, к которым он применяется, — операндами. В выражении 10 + 3 оператор — это +, а 10 и 3 — операнды. У Python есть все привычные операторы, плюс два не самых очевидных — // и %, о них дальше.

a = 10
b = 3

print(a + b)   # 13
print(a - b)   # 7
print(a * b)   # 30
print(a / b)   # 3.3333333333333335
print(10 / 2)  # 5.0

Целочисленное деление и остаток

Представьте, что вы делите 7 кусков пиццы на 2 человек поровну. Целых кусков каждому достанется по 3, а один останется — резать его пополам никто не будет. Именно эту задачу — «сколько целых» и «что осталось» — решают два оператора.

Целочисленное деление (//) возвращает только целую часть результата, отбрасывая всё после запятой. Остаток от деления (%, читается как «модуло») возвращает то, что осталось после такого деления.

kuskov = 7
lyudej = 2

kazhdomu = kuskov // lyudej
ostatok = kuskov % lyudej

print(kazhdomu)   # 3
print(ostatok)    # 1

Частый случай — перевести общее число секунд в часы, минуты и секунды. Здесь // и % применяются несколько раз подряд, каждый раз к остатку от предыдущего шага:

total = 3725

chasy = total // 3600
ostatok = total % 3600
minuty = ostatok // 60
sekundy = ostatok % 60

print(f"{chasy}ч {minuty}мин {sekundy}сек")   # 1ч 2мин 5сек

Возведение в степень

Когда нужно умножить число само на себя несколько раз — например, посчитать площадь квадрата — писать x * x * x неудобно и легко сбиться со счётом. Для этого есть отдельный оператор.

Возведение в степень в Python записывается как ** (две звёздочки подряд). Слева стоит число, которое возводим в степень, справа — сама степень. Степень может быть и дробной — тогда ** считает корень.

print(2 ** 10)     # 1024
print(3 ** 3)      # 27
print(9 ** 0.5)    # 3.0

Сокращённая запись: +=, -=, *=

Часто нужно не просто посчитать число, а изменить значение, которое уже лежит в переменной: добавить очки к счёту, списать сумму с баланса. Писать имя переменной дважды — слева и справа — неудобно, и Python даёт короткую запись.

Это оператор присваивания с операцией. Запись x += 5 означает то же самое, что x = x + 5: взять текущее значение x, прибавить 5 и записать результат обратно в x. Так же работают -= (вычесть и присвоить) и *= (умножить и присвоить).

score = 0
score += 10
score += 10
score *= 2

print(score)   # 40

balance = 1000
balance -= 250
print(balance)   # 750

Готовые функции для чисел

Раньше вы уже пользовались функциями round(), abs(), max() и min() — разберём их подробнее применительно к числам. Напомним: функция — готовый блок кода с именем, который делает одно действие, если передать ему данные (аргументы). У round() есть необязательный второй аргумент — сколько знаков после запятой оставить.

print(round(3.14159, 2))   # 3.14
print(round(3.7))          # 4
print(abs(-7))             # 7
print(max(3, 8, 1))        # 8
print(min(3, 8, 1))        # 1

Модуль math: готовые формулы

Кроме встроенных функций, доступных сразу, у Python есть наборы дополнительных инструментов, которые подключаются отдельно — по одному под задачу. Такой набор называется модулем, и для математики есть готовый модуль math.

Чтобы им воспользоваться, в начале программы пишут import math — команда «подключи модуль math». После неё доступна, например, константа math.pi — число π (примерно 3.14159), уже посчитанное с высокой точностью.

import math

radius = 5

length = 2 * math.pi * radius
area = math.pi * radius ** 2

print(round(length, 2))   # 31.42
print(round(area, 2))     # 78.54

Частые ошибки

print(10 / 5)    # 2.0, а не 2 — это float
print(10 // 5)   # 2 — это int

a = 10
b = 0
print(a / b)
# ZeroDivisionError: division by zero

print(round(2.5))   # 2, ближайшее чётное
print(round(3.5))   # 4, ближайшее чётное