Разбор задач
Задача 1
Условие:
Все геймеры любят стратегию.
Некоторые любители стратегии играют в шахматы.
Следует ли, что некоторые геймеры играют в шахматы?
Разбор решения:
Переведём на “стрелочки”:
- Геймер → любит стратегию.
- Существует кто-то: любит стратегию ∧ играет в шахматы.
Проблема в том, что во втором пункте не сказано, что этот человек — геймер. Он может быть любителем стратегии вообще (например, любит настолки), но к геймерам не относиться.
Можно придумать ситуацию, где:
- все геймеры любят стратегию, но ни один геймер не играет в шахматы;
- при этом есть один любитель стратегии (не геймер), который играет в шахматы.
Оба исходных утверждения будут истинны, а вывод — ложный. Значит вывод не следует.
Ответ: нет
Задача 2
Условие:
Все стартапы рискованны.
Некоторые рискованные проекты прибыльны.
Следует ли, что некоторые стартапы прибыльны?
Разбор решения:
Логика та же самая:
- Стартап → рискованный.
- Существует кто-то: рискованный ∧ прибыльный.
Но “некоторые рискованные проекты прибыльны” не говорит, что эти прибыльные рискованные проекты — именно стартапы. Это могут быть, например, рискованные инвестиции, фильмы, стройки, что угодно.
Можно построить пример:
- все стартапы рискованны, но все стартапы убыточны;
- при этом есть другой рискованный проект (не стартап), который прибыльный.
Условия выполняются, а вывод нет — значит вывод не обязателен.
Ответ: нет
Задача 3
Условие:
Если человек работает ночью, то он спит днём.
Иван спит днём.
Можно ли сделать вывод, что Иван работает ночью?
Разбор решения:
Это классическая ошибка “подтверждение следствия”.
Нам дали правило:
Работает ночью → спит днём.
Но из того, что Иван спит днём, не следует, что он работает ночью.
Он может спать днём по десяткам причин: болеет, в отпуске, у него смена рано утром, просто любит дневной сон.
То есть из “если A, то B” нельзя делать вывод “если B, то A”.
Ответ: нет
Задача 4
Дано:
- Доступ к продакшену → прошёл проверку безопасности.
- Не подписал NDA → не проходит проверку безопасности.
- Маша получила доступ к продакшену.
Какие утверждения следуют?
A) Маша прошла проверку безопасности.
B) Маша подписала NDA.
C) Все, кто подписал NDA, проходят проверку безопасности.
D) Маша единственная, кто подписал NDA.
Разбор решения:
A) Да.
У Маши есть доступ к продакшену. По правилу (1) любой с доступом прошёл проверку.
Значит Маша проверку прошла.
B) Да.
Правило (2) говорит: если NDA НЕ подписан, то проверку пройти нельзя.
Это удобно переписать в виде:
если проверку прошёл, то NDA подписан. (Это логически равносильно, просто контрапозиция.)
Мы уже вывели, что Маша проверку прошла → значит она подписала NDA.
C) Нет.
Нам дано только: “не подписал NDA → не проходит проверку”.
Но это не означает, что “подписал NDA → проходит проверку”.
Подписать NDA может быть нужно, но недостаточно: можно подписать NDA и всё равно не пройти проверку.
D) Нет.
Про “единственная” вообще нет информации: кроме Маши NDA могли подписать многие.
Ответ: AB.
Задача 5
Дано:
- Критический → требует дежурного инженера.
- Требует дежурного инженера → попадает в отчёт.
- Этот инцидент не попал в отчёт.
Какие утверждения следуют?
A) Этот инцидент не требовал дежурного инженера.
B) Этот инцидент не был критическим.
C) Все некритические инциденты не попадают в отчёт.
D) Некоторые инциденты не попадают в отчёт.
Разбор решения:
A) Да.
Есть правило: если требует инженера → попадает в отчёт.
Нам сказали, что он не попал. Значит он не требовал инженера.
Это опять контрапозиция:
(Инженер → отчёт) значит (не отчёт → не инженер).
B) Да.
Есть правило: критический → инженер.
Мы уже выяснили, что инженера не требовал.
Значит критическим быть не мог.
(Потому что если бы был критическим — обязан был бы требовать инженера.)
C) Нет.
Из данных правил не следует, что “если некритический, то не в отчёте”.
Некритические могут попадать в отчёт по другим причинам (регламент, статистика, аудит и т.д.).
D) Да.
Нам прямо сказали: “этот инцидент не попал в отчёт”.
Значит существует хотя бы один инцидент, который не попал в отчёт.
То есть “некоторые инциденты не попадают в отчёт” — верно.
Ответ: ABD.